Содержание
Введение 3
1. Понятие и сущность фракталов 5
2. Основные свойства фракталов 15
3. Особенности фракталов в экономике 23
Заключение 29
Список литературы 30
ВВЕДЕНИЕ
Современная экономическая теория вступила в новую фазу своего развития. Это обусловлено несколькими факторами. Во-первых, усложнением и глобализацией мировой экономики. Во-вторых, внедрением в науку математических методов нелинейной динамики. В-третьих, появление новейших компьютерных технологий, сделавших возможным исследование сложных явлений и процессов.
Непредсказуемость рынков капитала, неожиданные скачки цен и непонятные тренды, также внезапные падения, переживаемые экономикой как тяжелые кризисы, – все это предмет исследования ученых-экономистов. Но многие явления еще не поддаются объяснению.
Литература, посвященная анализу рынков капитала и призванная объяснить их поведение, основывается на плохо адаптирующихся линейных моделях. Эти модели с их элегантными решениями не отвечают реальной жизни. Они не объясняют падений фондовых рынков или их способности к последующим оживлениям. Тем не менее, они обещают возможность предсказаний и управления свободными рыночными колебаниями. В противоположность этому теория хаоса и фрактальная геометрия представляет рынок как сложную систему, способную адаптироваться к изменениям в окружающей среде в процессе своей эволюции во времени. Такие процессы отличаются долговременной устойчивостью. Однако условиями этой устойчивости является неопределенность в кратковременной перспективе. Данные теории объясняют большие падения и дают результаты весьма убедительные, они позволяют с уверенностью сказать, что обоснованные предсказания здесь не только возможны, но и являются мощным фактором управления инвестиционным процессом.
Как показала история, для современной российской экономики с ее затянувшимся упадком, неразберихой и периодически сменяющими друг друга финансовыми кризисами классическая экономическая теория, построенная на 4 равновесных моделях, оказалась бессильной. Иначе и не могло быть. Ситуация перехода от социалистического планового хозяйства к свободному рынку есть крутой поворот, который несет в себе целый конгломерат нелинейностей. Это еще одно доказательство того, что экономическая теория, призванная объяснить реальное поведение экономических систем неизбежно должна быть нелинейной.
В данной работе выдвигается гипотеза о том, что российский фондовый рынок обладает фрактальными свойствами, то есть подчиняется постулатам одного из направлений нелинейной экономической теории – Гипотезе Фрактального Рынка.
Целью данной работы является рассмотрение нелинейности российского фондового рынка: выявление его фрактальных свойств.
В связи поставленной целью, необходимо решить следующие задачи:
1. Рассмотреть теоретические аспекты понятия «фрактал»:
2. Изучить свойства фракталов;
3. Выявить особенности фракталов в экономике.
Методологической основой выступили труды отечественных и зарубежных ученых, проводившие исследования по данной теме.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Фрактал — термин, введенный в 1975 г. Бенуа Мандельбротом для обозначения нерегулярных самоподобных множеств. Слово фрактал образовано от двух латинских слов: fractus — дробный и frangtre — ломать. Этим отражается суть фрактала как нерегулярного множества с дробной размерностью. Основная черта фракталов — самоподобие.
Фракталами называются геометрические объекты: линии, поверхности, пространственные тела, имеющие сильно изрезанную форму и обладающие свойством самоподобия. Самоподобие означает неизменность основных геометрических характеристик фрактального объекта при изменении масштаба.
Фракталами хорошо описываются следующие процессы: механика жидкости и газов (динамика и турбулентность сложных потоков; моделирование пламени), биология (моделирование популяций), физиология организма (биение сердца). Представляется, что фракталы можно использовать и для более глубокого понимания экономического поведения.
Гипотеза фрактальности экономики в первом приближении предполагает, что:
1) экономика в целом имеет различные уровни, неодинаковые по своим масштабам;
2) каждый из уровней неоднороден по своей структуре, т.е. состоит из различных элементов;
3) тем не менее различные уровни имеют весьма сходную структуру;
4) несмотря на все происходящие в экономике изменения, величина неоднородности на протяжении достаточно больших периодов времени сохраняется.
Таким образом, фракталы, как следствие геометрии присутствуют повсеместно в нашем мире и играют существенную роль, в том числе, и в структуре финансовых рынков, которые локально случайны, но глобально детерминированы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Алмазов А.А. Фрактальная теория. Как поменять взгляд на финансовые рынки — М.:2009 – 316
2. Божокин С.В. Свойства космической пыли — М.: 2000
3. Граббе О. Хаос и Фракталы на Финансовых Рынках. Интернет ресурс — http://download.virtuosclub.ru/lib/xaosyifraktalinafyinansovixrinkax3.pdf
4. Данилов Ю.А. Фрактальность. Интернет ресурс: http://kirsoft.com.ru/freedom/KSNews_271.htm
5. Жиков В.В. Фракталы – М.: 1996
6. Концепции современного естествознания. Браже Р.А., Мефтахутдинов Р.М.: Ульяновск 2003
7. Косинов Н.В.Фрактал протона – основа единого генетического кода строения вещества во вселенной. Интернет ресурс: http://rusnauka.narod.ru/lib/author/kosinov_n/12/
8. Ландэ Д. Элементы фрактального анализа. Интернет ресурс: http://download.yandex.ru/class/lande/frakt-lecture.pdf
9. Ландэ Д.В. Основы интеграции информационных потоков – Киев 2006
10. Пайтген Х.-О., Рихтер П.Х. Красота фракталов. М.: Мир, 1993. 176 с.
11. Петерс Э. Хаос и порядок на рынках капитала – М.:2000 – 336
12. Слипенчук М.В. На пути к фрактальной теории корпоративного управления // Экономические стратегии — Центральная Азия -№3 — 2008
13. Слипенчук М.В. Формирование финансово-промышленных кластеров: региональный фактор глобализации – М.:2009
14. Федер Е. Фракталы. М.: Мир, 1991- 262 с.
15. Царев И.Г.Физико-математические аналогии в экономике – М.:2005-216с.